Тоо бол математикийн үндсэн ойлголт юм. Математикийн бүх салбаруудад тоонуудыг ашиглах, өөр өөр хэмжигдэхүүнүүдийг авч үзэх шаардлагатай болсон тул хэмжигдэхүүн судлахтай нягт уялдаатайгаар боловсруулсан энэхүү холболт өнөөдрийг хүртэл хадгалагдсаар ирсэн.
"Тоо" гэсэн ойлголт олон тодорхойлолттой байдаг. Шинжлэх ухааны анхны ойлголтыг Евклид өгсөн бөгөөд тоонуудын анхны санаа нь чулуун зэвсгийн үед хүмүүс энгийн хоол цуглуулахаас үүнийг үйлдвэрлэх рүү шилжиж эхлэхэд гарч байжээ. Тоон нэр томъёо нь маш хэцүү төрсөн бөгөөд маш удаан ашиглагдаж эхэлсэн. Эртний хүн хийсвэр сэтгэлгээнээс хол байсан бөгөөд зөвхөн "нэг" ба "хоёр" гэсэн хоёр ойлголтыг гаргаж ирсэн бөгөөд бусад хэмжигдэхүүн нь түүний хувьд хязгааргүй бөгөөд тэдгээрийг "олон", "гурав", "дөрөв" гэсэн нэг үгээр тэмдэглэсэн байдаг.. "Долоон" тоог мэдлэгийн хязгаар гэж үздэг байсан. Энэ нь одоо байгалийн гэж нэрлэгддэг объектуудын тоо, дараалан байрлуулсан объектуудын дарааллыг тодорхойлох үйлчилгээ үзүүлдэг анхны тоонууд хэрхэн гарч ирэв. Аливаа хэмжилтийг зарим хэмжээ (эзэлхүүн, урт, жин гэх мэт) дээр үндэслэдэг. Нарийвчлалтай хэмжилт хийх шаардлага нь анхны хэмжлийн нэгжүүдийг хуваахад хүргэсэн. Нэгдүгээрт, тэдгээрийг 2, 3 ба түүнээс дээш хэсэгт хуваасан. Эхний бетоны фракцууд ийм байдлаар үүссэн. Хожим нь бетонон фракцын нэрс хийсвэр бутархайг илэрхийлж эхлэв. Худалдаа, аж үйлдвэр, технологи, шинжлэх ухааны хөгжил нь аравтын бутархайг ашиглан гүйцэтгэхэд хялбар, улам бүр төвөгтэй тооцоо хийхийг шаардаж байв. Аравтын бутархай хэмжүүр ба жингийн метр системийг нэвтрүүлсний дараа 19-р зуунд өргөн тархсан. Орчин үеийн шинжлэх ухаан нь ийм нарийн төвөгтэй байдлын тоонуудтай тулгарч байгаа тул тэдний судалгаа нь шинэ тоонуудыг бүтээхийг шаарддаг бөгөөд үүнийг нэвтрүүлэхдээ дараах дүрмийг дагаж мөрдөх ёстой: "тэдгээр дээрх үйлдлүүд нь бүрэн тодорхойлогдож, зөрчилдөхгүй байх ёстой." Шинэ асуудлуудыг шийдвэрлэх эсвэл аль хэдийн мэдэгдэж байсан шийдлүүдийг сайжруулахын тулд шинэ тооны систем шаардлагатай байна. Одоо байгалийн, бодит, рационал, вектор, цогц, матриц, трансфинит гэсэн тоонуудын ерөнхий нийтээр хүлээн зөвшөөрсөн долоон түвшин байна. Зарим судлаачид тоонуудын ерөнхий түвшинг 12 түвшинд өргөжүүлэхийг санал болгож байна.
