Фракталууд нь хүн төрөлхтөнд бараг зуун жилийн өмнөөс мэдэгдэж, энэ хугацаанд сайн судлагдаж ирсэн хэдий ч тэдгээрийн нарийн тодорхойлолт байдаггүй. Хэдийгээр энэ үзэгдэл нь маш энгийн санаан дээр тулгуурладаг боловч зөвхөн хоёр үйлдлээр нарийн төвөгтэй геометрийн хэлбэрийг олж авах - хуулбарлах, дараа нь масштабаар хэмжих.
Тэгэхээр фрактал гэдэг нь энэ багцтай төстэй объектуудаас бүрдэх математикийн олонлог юм. Өөрөөр хэлбэл, фрактал фигурын жижиг хэлтэрхийг томруулж харах юм бол энэ дүрсний илүү том масштабтай хэсэг, тэр ч байтугай дүрсийг бүхэлд нь харах болно. Фракталын хувьд масштабын өсөлт нь бүтцийг хялбарчлах гэсэн үг биш юм. Тиймээс бүх түвшинд бид ижил төвөгтэй дүр зургийг харах болно.
Фрактал шинж чанар
Дээрх тодорхойлолтыг үндэслэн фракталыг дараахь шинж чанаруудын аль нэгийг эсвэл хэдийг нь хангасан геометрийн дүрс хэлбэрээр дүрсэлдэг.
- ямар ч томруулалтын үед нарийн төвөгтэй бүтэцтэй;
- ойролцоогоор өөртэй төстэй (хэсгүүд нь бүхэлдээ төстэй);
- илүү топологийн хувьд бутархай хэмжигдэхүүнтэй;
- рекурсив аргыг ашиглан барьж болно.
Гаднах ертөнцийн фракталууд
"Фрактал" гэсэн ойлголт туйлын хийсвэр мэт санагдаж байгаа ч амьдрал дээр та энэ үзэгдлийн бодит амьдрал, тэр ч байтугай практик жишээг олж харж болно. Үүнээс гадна хүрээлэн буй ертөнцийн жишээг авч үзэх нь зүйтэй бөгөөд учир нь тэдгээр нь фрактал ба түүний онцлог шинж чанарын талаар илүү сайн ойлголт өгөх болно.
Жишээлбэл, дизайны фрактал аргаар гүйцэтгэдэг янз бүрийн төхөөрөмжийн антеннууд нь үр ашгийг уламжлалт антеннаас 20% илүү харуулж байна. Нэмж дурдахад фрактал антенн нь маш олон төрлийн давтамж дээр нэгэн зэрэг маш сайн ажиллагаатай ажиллах боломжтой. Тиймээс орчин үеийн гар утасны загвар нь сонгодог төхөөрөмжийн гаднах антенныг бараг ашигладаггүй бөгөөд сүүлийнх нь утасны хэвлэмэл хэлхээний самбарт шууд суурилуулсан дотоод фракталаар солигддог.
Мэдээллийн технологийн хөгжилд фракталууд ихээхэн анхаарал хандуулж ирсэн. Одоогийн байдлаар янз бүрийн зургийг фрактал ашиглан шахах алгоритмууд боловсруулагдсан бөгөөд компьютер графикийн объектуудыг (мод, уул, далайн гадаргуу) фрактал аргаар барих аргууд, зарим сүлжээнд IP хаяг оноох фрактал систем байдаг.
Эдийн засгийн хувьд хувьцаа, валютын үнийн дүн шинжилгээ хийхэд фрактал ашиглах арга байдаг. Форексийн зах зээл дээр арилжаа хийдэг уншигч арилжааны терминал дээр фрактал анализ хийхийг үзсэн эсвэл практик дээр хэрэгжүүлсэн байх.
Түүнчлэн, фрактал шинж чанартай зохиомлоор хүний гараар бүтээсэн объектуудаас гадна байгалийн шинж чанартай ижил төстэй объектууд олон байдаг. Фракталын сайн жишээ бол шүрэн, далайн хясаа, зарим цэцэг, ургамал (брокколи, цэцэгт байцаа), хүн, амьтны цусны эргэлтийн систем, гуурсан хоолой, шилэн дээр тогтсон хээ, байгалийн талст юм. Эдгээр болон бусад олон объектууд нь тод фрактал хэлбэртэй байдаг.
